من أين يأتي الرقم صفر؟

الذهب، رقم 0، 3d، أداء، بسبب، رقم صفر مصنوع من الذهب، ب، إرتكاس، عزل عزل، على أبيض، الخلفية.

الرقم صفر، ذلك الرقم الذي نستخدمه عندما نتحدث عن الفراغ أو العدم. هل تعلم من هو صاحب فكرة الرقم صفر أو لماذا نستخدم رقم ليس له قيمة؟

مسألة ذهنية

لقد تم استخدام الرقم صفر منذ زمن طويل، على الرغم من أنه رقم بلا قيمة، ويتم استخدامه في جميع الثقافات. عندما نريد الإشارة إلى غياب أو افتقار شيء ما فإننا نستخدم الرمز صفر. كلمات مثل "فارغ" أو "لا شيء" من الصعب تصورها، مما يجعلها معقدة بالنسبة لأذهاننا.

عقلنا قادر على تخيل كائن لا يوجد فيه شيء بداخله ، جسم فارغ بداخله ، كائن بداخله صفر من المنتجات. لكن من الصعب جدًا علينا التفكير بمعنى "فارغ" أو "نقص في شيء ما" بالمعنى الأوسع والمطلق.

الرياضيات

في حالة الرياضيات ، نفهم معناها وأهميتها عند إجراء الحسابات واستخدام الأرقام.

الصفر: من عدم الوجود إلى انتشاره

اليونان وروما

نحن اليوم نستخدم الصفر في العديد من العمليات وحتى نستخدمه كمرادف لكلمة "لا شيء"، ولكن يجب أن نتذكر أن الصفر لم يكن موجودًا إلى الأبد. على سبيل المثال، لم يستخدم الرومان القدماء أو اليونانيون القدماء الصفر. وكانوا متقدمين جدًا في الرياضيات وعلم التنجيم، حيث كانوا يحسبون الأحجام وحتى يتنبأون بالموقع الدقيق للنجوم، لكنهم فعلوا كل هذا دون أصفار. إذا كان من الممكن إجراء مثل هذه الحسابات المهمة دون استخدام هذا الرمز، فلماذا تم تقديمه لاحقًا ومن قدمه؟

الصفر له جذور هندية ، ومن هناك أصبح مستخدمًا في جميع أنحاء العالم

إذا أردنا أن نعرف من أين يأتي هذا الرمز الذي لا يمثل شيئًا ، يجب أن نذهب إلى الهند. يجب أن ننظر على وجه التحديد إلى الفلسفة البوذية والفلسفة الجاينية. على الرغم من أنهم لم يسموها "صفر" ، إلا أنهم استخدموا كلمة للإشارة إلى حالة "لا شيء" و "فارغ" و "غياب" ... ولكنها كانت تُعرف في اللغة السنسكريتية باسم سوينا y الخاء.

استخدم علماء الرياضيات في الهند كلمة "سونيا" للإشارة إلى ما نعرفه الآن باسم "الصفر". ولكن لا ينبغي لنا أن نتصور أن هذا الاستخدام انتقل من الفلسفة إلى الرياضيات في غضون أيام. علاوة على ذلك، فإن استخدام كلمة "سونيا" بدأ في مجال لم نتحدث عنه بعد، وهو علم القواعد، وكان ذلك بين القرنين الخامس والثاني قبل الميلاد. في ذلك الوقت، استخدم بانيني وبينغالا، النحويون في ذلك الوقت، رمزًا يشبه إلى حد كبير الصفر الذي نعرفه اليوم، على الرغم من أنه لم يكن صفرًا كرقم، بل كحرف. وقد استخدموها عندما كانوا يشيرون إلى شيء لم يظهر.

الهند والصين

لا يُعرف بالضبط متى تم تقديمه لأول مرة لأن الوثائق التاريخية مفقودة وغير واضحة. بالإضافة إلى ذلك ، تم العثور على الثقافة الهندية بين ثقافات مختلفة مثل الحضارة الصينية واليونانية وشعوب بلاد ما بين النهرين. وهذا يعني مزيجًا ثقافيًا مهمًا ويغطي أيضًا حوالي 400 عام من الشكوك الوثائقية التي لا توضح البداية الواضحة لاستخدام الصفر تمامًا.

على سبيل المثال ، في الصين استخدموا القاعدة 10 ، التي ظهر فيها الصفر ، لكن في هذه الحالة لم يكن لها معنى الفراغ أو لا شيء. ومع ذلك ، فقد استخدموا جداول حسابية مكونة من عدة أعمدة وكان العمود الذي كان فارغًا هو عمود الصفر.

الهند واليونان

وكان التبادل الثقافي بين الهند واليونان هو النظام السائد في هذا اليوم. خارج إمبراطورية الإسكندر الأكبر، وفي منطقة الحدود بين الهند واليونان، نمت الممالك الهندية اليونانية، أي الممالك التي تعايش فيها اليونانيون والهنود. ثقافتين مختلفتين تتعايشان في مكان واحد. وأدى ذلك إلى اندماج ثقافي بين الثقافتين في كافة المجالات. علاوة على ذلك، نحن نتحدث عن ثقافتين سيطرتا على التجارة وكانتا من المفكرين العظماء.

في هذه الحالة، قدم اليونانيون للهنود رسائل فلكية ظهر فيها رمز يشبه الصفر، وهو الرمز الذي تعلمه الهنود من شعوب بلاد ما بين النهرين. كان هذا الرمز في ذلك الوقت بمثابة علامة مكانية للإشارة إلى الأرقام.

اندماج الثقافة

يمكننا أن نجد، على سبيل المثال، استخدام الصفر كعلامة مكانية في الرسالة الفلكية يافاناجاتاكا، التي تعود إلى القرن الثالث الميلادي. إن اسم الرسالة نفسها يعلمنا مرة أخرى عن الاندماج بين الثقافات. لأن؟ هذه وثيقة هندية تعني فيها كلمة "يافانا" "أيوني"، والتي بدورها تعني "يوناني".

الصفر الرياضي

لقد رأينا حتى الآن أن الرمز صفر تم استخدامه فقط كرمز نحوي للإشارة إلى الفراغ أو غياب شيء ما، ولكن ليس كرقم كما نعرفه. متى حدثت هذه القفزة من القواعد النحوية إلى علم الأعداد؟

الرسالة الأولى التي يمكن أن نجد فيها الصفر مستخدمًا كرقم هي رسالة براهما-سبوتا-سيدانتا. هذه أطروحة في الجبر كتبها عالم الرياضيات براهماجوبتا في عام 628 م. وهو أول مكان يستخدم فيه الصفر كرقم ويتم فيه شرح كيفية استخدام هذا الرمز لإجراء العمليات الحسابية به. في هذه الرسالة، يأخذ الصفر معنى جبريًا تمامًا.

ولكن صفر ذلك الوقت لم يكن مثل صفر اليوم. على سبيل المثال، ووفقًا لرسالة براهماجوبتا، إذا قمت بقسمة رقم على صفر فإن النتيجة التي تم الحصول عليها هي رقم، قيمة كبيرة جدًا ولكن بكمية غير محددة. لذلك، كان رقمًا، وله قيمة مرتبطة به.

من الشرق للغرب

مرة أخرى تنتقل أفكار وحكمة بعض الشعوب إلى الآخرين. في هذه الحالة ، يتم تغيير كلمة sunya إلى sifr ولكنها تستخدم أيضًا لتعيين الفراغ أو الغياب ، صفر. في هذه الحالة يجب أن نسافر إلى مدينة بغداد في منتصف القرن التاسع الميلادي. الخوارزمي الفارسية ، اشتهر في العصور الوسطى باسم Algorismus ، كتب أطروحة عن الحساب الهندي على أساس الأطروحات الفلكية الهندية. وكان هو بالتحديد هو من ترجم كلمة سنيا بواسطة سفر. كلمة مختلفة لنفس المعنى.

وكان ليوناردو فيبوناتشي، ابن أحد ضباط الجمارك في بيزا، هو الذي نشر هذه التقنيات الحسابية التي جاءت من الشرق لأنه كان يسافر باستمرار. في الواقع، كان هذا الإيطالي هو الذي أدخل علامة الصفر إلى الأراضي الأوروبية. وفي عام 1192 كتب كتاب Liber Abaci، حيث يشرح أنه تم استخدام تسعة أرقام ورمز خاص أيضًا. وقد أدى ترجمة كلمة صفر من العربية إلى اللاتينية، sephirum، إلى ظهور مفهومين في أوروبا: الصفر والرقم.

الصفر في العصر الحديث

كما رأينا، لم يكن الصفر دائمًا رمزًا سهلاً للتعريف. لم يتم استخدامه دائمًا كرقم، بل تم استخدامه في البداية كحرف. وفي دراسة هذا الرمز، لا يبرز علماء الرياضيات فحسب، بل أيضًا الفلاسفة والمنجمون.

ومع ذلك، يمكننا القول إن استخدامه على هذا النحو، كرقم وكما نعرفه اليوم، لم يصل إلا في عام 1657، على يد جون واليس. وهو أول من استعمل هذا العدد بقيمة حقيقية (حالية) تساوي الصفر، أي أنه إذا أضيف إلى أي عدد آخر لم تتغير قيمته؛ وظلت صفرًا ولم تساهم بأي شيء في القيمة الأخرى. كان هذا المفهوم، الذي نراه الآن طبيعيًا جدًا ونستخدمه بشكل روتيني، صعبًا للغاية في ذلك الوقت ولم يكن مفهومًا بشكل كامل.

أعطى تعريف بسيط معنى للعدد صفر

وبعد مرور عام واحد، أعطى الفيلسوف والرياضي جورج بول بعض المعنى لهذا الرقم بقوله إن مجموعة من الأشياء لها حدان. الحد الأعلى يسمى الكون والحد الأدنى يسمى لا شيء. والرقم صفر مرتبط بالحد الأدنى، أي بلا شيء. هذا التعريف يجعل من الأسهل بكثير فهم سبب تسبب إضافة رقم إلى الصفر في بقاء هذا الرقم دون تغيير. وفي تلك اللحظة أدرك الناس أيضًا العلاقة مع الصفر في المعاهدات الهندية. حقيقة الفلسفة الهندية، والتي كان من الصعب حتى ذلك الحين تفسيرها أو فهمها.

علاوة على ذلك، وبناءً على نظرية المجموعات، واصل علماء الرياضيات العظماء مثل زيرميلو وكانتور وفون نيومان في وقت لاحق دراسة قيمة الصفر في هذه المجموعات وحتى ما كان يُعرف بالمجموعة الخالية من العناصر.

صفر اليوم

حاليًا ، هل نعرف حقًا ما تعنيه القيمة الصفرية؟ حسنًا ، الجواب ، حتى لو بدا لنا كذبة ، هو أنه ليس على الإطلاق. سوف نفهمها وفقًا للنموذج الذي نختاره. يمكننا أن نفهم تمامًا قيمة الصفر في مجال نظرية المجموعات ، في المجال الرياضي. علاوة على ذلك ، نستخدمه بانتظام ونفعله دون الشك في هذا الرقم. ومع ذلك ، فقد تخلفنا عن الركب في المجال الفلسفي. في هذا الصدد ، لا يزال هناك نقاش حول قيمة "لا شيء".